Llegado en 1894, tuvo una vida breve y mereció una memoria larga. Fue campeón de la primera Copa Uruguaya en 1900, así como en 1901, y 1905 (Peñarol salió campeón invicto y sin goles en contra).

Acebedo jugaba de delantero. Hombre de cultura, secretario de los Talleres, fue elegido capitán del equipo en 1900, 1902, 1904 y 1905. Con intermitencias, su carrera se extendió hasta 1909. Integrante de la directiva durante varios años, como capitán del club, vocal y tesorero, Acebedo sería una figura clave en el proceso de independencia del club en 1913.

El nombre de Edmundo Acebedo figura, junto a los de Roland Moor, Frank Hudson e Isabelino Pérez, en una placa colocada por Peñarol en el Centro Artesano en 1941 en homenaje a sus pioneros, en el marco de los festejos del cincuentenario.

Falleció tempranamente, en 1925.